RSA算法

RSA是目前很普及的加密方法。
其中的數學牽涉到歐拉定理、擴展歐幾里德算法（擴展版輾轉相除）。

• 我整理的簡單版講解：
  比起對稱式加密只要得到F(x)就能解開資料，我們想要一個加密解密方法不一樣的機構。F(x)拿來讓大家可以把要傳給我的資料加密，F'(x')拿來解密，而且F'(x')只有我知道！
  F(x)如上述為公鑰，裡頭包含參數n，n就是一組質數(p,q)的積（以二進位表示有1024/2048/4096bits的不同安全級別），而透過此公鑰轉換而成的加密檔案，則需要一個關鍵數字d才能解密，此關鍵數字d就存在於握在自己手中的F'(x')裡。
  要從數學上正面破解出d，就必須將n因數分解，得到p與q，才可能算出！
  所以實際上，公鑰很大方地把n公佈出來，任人運算。然而根據目前的運算能力，最高紀錄只能做出七百多bits的數字的因數分解，因此在檯面上，1024bits是無人破解過的。